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5 (nombre)

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5 (cinq) est un nombre, un chiffre et un glyphe qui représente le nombre. C'est le nombre naturel1 qui suit 4 et précède 6. Il s’agit d’un nombre entier et d’un nombre cardinal, c’est-à-dire un nombre utilisé pour le comptage.2 En outre, il est classé comme un nombre réel,3 en le distinguant des nombres imaginaires.

Evolution du glyphe

L’évolution de notre glyphe moderne pour cinq ans ne peut pas être clairement retracée jusqu'aux Indiens brahmanes de la même manière que l’on peut retracer les glyphes de 1 à 4. Les indiens Kushana et Gupta (plus tard) avaient entre eux plusieurs glyphes différents qui ne ressemblaient à rien. le glyphe moderne. Les Nagari et les Punjabi ont pris ces glyphes et ont tous créé des glyphes qui ressemblent à un "h" minuscule pivoté à 180 °. Les Arabes Ghubar ont transformé le glyphe de différentes manières, en créant des glyphes qui ressemblent davantage à des 4 ou des 3 qu'à 5.4 C'est à partir de ces personnages que les Européens ont finalement créé le 5 moderne, bien qu'il soit beaucoup plus facile de conclure que le 5 moderne est issu du Khmer. Le glyphe khmer se développe à partir du numéral Kushana / Ândhra / Gupta. Sa forme ressemble à une version moderne avec une longue "queue" tourbillonnée.4

Alors que la forme du caractère 5 a un ascendant dans la plupart des polices de caractères modernes, dans les polices à caractères textuels, le caractère a généralement un descendant, par exemple, .

En mathématiques

Cinq est compris entre 4 et 6 et est le troisième nombre premier, après 2 et 3, et avant 7. Comme il peut être écrit 2 ^ (2 ^ 1) +1, cinq est classé comme un nombre premier de Fermat. 5 est le troisième nombre premier de Sophie Germain, le premier nombre premier sûr et le troisième exposant de Mersenne. Five est le premier prime de Wilson et le troisième prime factorielle, également une factorielle en alternance. C’est un prime d’Eisenstein sans partie imaginaire et partie réelle de la forme . C'est également le seul nombre qui fait partie de plus d'une paire de nombres premiers jumeaux.

Cinq est supposé être le seul nombre impair et intouchable.

Le nombre 5 est le cinquième nombre de Fibonacci, soit 2 plus 3. 5 est également un nombre de Pell et un nombre de Markov, apparaissant dans les solutions de l'équation de Diovhantine de Markov: (1, 2, 5), (1, 5, 13), (2, 5, 29), (5, 13, 194), (5, 29, 433),… 5 Alors que 5 est unique dans la séquence de Fibonacci, dans la séquence de Perrin, 5 représente les cinquième et sixième nombres de Perrin.

5 et 6 forment un couple Ruth-Aaron selon l'une ou l'autre définition.

Le problème de longueur 6 de Znám a cinq solutions.

Cinq est le deuxième numéro de Sierpinski du premier type et peut être écrit comme S2 = (2 ^ 2) +1

Alors que les équations polynomiales de degré 4 et inférieur peuvent être résolues avec des radicaux, les équations de degré 5 et plus ne peuvent généralement pas être résolues de la sorte. C'est le théorème d'Abel-Ruffini. Ceci est lié au fait que le groupe symétrique Sn est un groupe soluble pour n ≤ 4 et non soluble pour n ≥ 5.

Bien que tous les graphiques à 4 sommets ou moins soient plans, il existe un graphique à 5 sommets non planaire: K5, le graphe complet avec 5 sommets.

Cinq est aussi le nombre de solides platoniques.

Un polygone à cinq côtés est un pentagone. Les nombres figurés représentant des pentagones (dont cinq) sont appelés des nombres pentagonaux. Cinq est également un nombre pyramidal carré.

Cinq est le seul nombre premier qui se termine par le chiffre 5, car tous les autres nombres écrits avec un 5 dans la première position sous le système décimal sont des multiples de cinq. En conséquence, 5 est en base 10 un nombre 1-automorphe.

Les fractions vulgarisées dont le dénominateur est 5 ou 2 ne donnent pas des développements décimaux infinis, comme c'est le cas avec la plupart des nombres premiers, car ce sont des facteurs premiers de dix, la base. Lorsqu'il est écrit dans le système décimal, tous les multiples de 5 se termineront par 5 ou 0.

Il existe cinq groupes de mensonges exceptionnels.

Systèmes de numérotation

  • En binaire, le code cinq est 101
  • En ternaire, le code cinq est 12
  • Au quaternaire, le code numérique du système cinq est 11
  • Dans quinary, cinq est 10; et dans senary, code et tous les codes ci-dessus (tels que décimal, duodécimal et vigesimal) cinq est égal à 5.
  • Le chiffre romain pour cinq est V, qui provient d'une représentation d'une main tendue.
  • Dans l'alphabet arabe, (hā ') a une valeur numérique de 5.
  • Dans l’alphabet grec, ε (epsilon) a une valeur numérique de 5.
  • Dans l'alphabet hébreu, (heh) a une valeur numérique de 5.
  • Dans l'alphabet cyrillique, a une valeur numérique de 5.
  • Dans l'alphabet glagolitique, (dobro) a une valeur numérique de 5.
  • Le kanji et le caractère chinois pour cinq sont tous les deux et son écriture formelle en chinois est (pinyin w).

Liste des calculs de base

Multiplication1234567891011121314151617181920212223242550100100051015202530354045505560657075809090951001051101151201252505005000Division12345678911121214141552.51.2510.6250.50.20.40.60.811.21.41.61.822.22.42.62.83Exponentiation123456789101112135251256253125156257812539062519531259765625488281252441406251220703125132243102431257776168073276859049100000161051248832371293

Dans la science

Chimie

  • Le numéro atomique du bore est cinq.
  • Le plus petit numéro de masse atomique (la somme des protons et des neutrons) pour lequel aucun isotope stable n'existe pour aucun élément.

La biologie

  • Les humains et les autres primates ont cinq chiffres de chaque main et cinq orteils de chaque pied.
  • Cinq correspond au nombre d'appendices sur la plupart des étoiles de mer, qui présentent un pentamérisme.

Météorologie

  • Les tornades connues les plus destructrices se situent au niveau F-5 sur l’échelle Fujita.
  • Les ouragans connus les plus destructeurs se classent dans la catégorie 5 de l’échelle de Saffir-Simpson.

Astronomie

  • L'objet Messier M5, un cluster globulaire de magnitude 7,0 dans la constellation de Serpens.
  • Le numéro de Saros de la série d'éclipse solaire qui a débuté le 4 avril 2720 av. et s'est terminé le 24 mai 1422 av. La durée de la série 5 de Saros était de 1298,17 ans et comprenait 73 éclipses solaires.6
  • Le numéro de Saros de la série d'éclipse lunaire qui a débuté le 22 décembre 2455 av. et a pris fin le 24 mars 1084 av.J.-C. La durée de la série 5 de Saros était de 1370,29 et elle contenait 77 éclipses de Lune.7
  • Le chiffre romain V (généralement) représente le cinquième satellite découvert d'une planète ou d'une planète mineure (telle que Jupiter V).
  • Le chiffre romain V représente les nains (étoiles de la séquence principale) dans la classification spectrale de Yerkes.

En technologie

  • Cinq est le code d'identification de la résine utilisé dans le recyclage pour identifier le polypropylène.
  • Dans les communications radio, le terme "Cinq sur cinq" est utilisé pour indiquer une puissance et une clarté du signal parfait.
  • Le Pentium, inventé par Intel Corporation, est un microprocesseur d'architecture x86 de cinquième génération.
  • Sur presque tous les appareils dotés d'un clavier numérique, tels que les téléphones et les ordinateurs, la touche 5 comporte un point ou une barre surélevé pour faciliter la numérotation. Les personnes aveugles ou malvoyantes trouvent utile de pouvoir sentir les touches d'un téléphone. Tous les autres nombres peuvent être trouvés avec leur position relative autour du bouton 5. (Sur les claviers d'ordinateur, la touche 5 du pavé numérique comporte le point ou la barre en relief, mais pas la touche 5 qui se décale avec le symbole%.)
  • 5 est un nombre commun d'engrenages pour les automobiles à transmission manuelle.

En religion

Judaïsme

  • La Torah contient cinq livres: Genèse, Exode, Lévitique, Nombres et Deutéronome. Ils sont collectivement appelés les cinq livres de Moïse, le Pentateuque (grec pour "cinq conteneurs", faisant référence aux cas de parchemins dans lesquels les livres étaient conservés), ou Humash (ומש, l'hébreu pour "cinquième").
  • Le livre des psaumes est organisé en cinq livres, parallèlement aux cinq livres de Moïse.
  • Le Khamsa, ancien symbole en forme de main à cinq doigts, est utilisé comme une amulette protectrice par les Juifs.

Christianisme

  • Dans le mysticisme grec orthodoxe grec, le chiffre 5 symbolise le Saint-Esprit en tant que porteur de toute vie. Dans la tradition monastique du mont Athos, il existe un "hymne" au Saint-Esprit composé entièrement et uniquement de répétitions du mot "pente" (grec pour "cinq")

Islam

  • Il y a cinq "piliers" de base de l'islam.
  • Les musulmans prient Allah cinq fois par jour * Dans l'Islam, en particulier l'islam chiite, les Panjetan ou les Cinq Saintes Purifiées sont les membres de la famille de Mahomet, notamment: Muhammad, Ali, Fatima, Hasan, Husayn et sont souvent symboliquement représentés par une image de le Khamsa.

Autres religions

  • Les cinq symboles sikhs sacrés prescrits par Guru Gobind Singh sont communément appelés Panj Kakars ou les «Cinq K», car ils commencent par la lettre K représentant Kakka en langue punjabi. Ce sont: Kesh (cheveux non coupés), Kangha (le peigne), Kara (le bracelet en acier), Kachh (le short de soldat) et Kirpan (le sabre).
  • Selon certaines traditions de la mythologie maya, nous vivons maintenant dans le Ve monde.
  • La tradition est-asiatique comprend cinq éléments: l'eau, le feu, la terre, le bois et le métal. Les noms japonais pour les jours de la semaine, du mardi au samedi, proviennent de ces éléments via l'identification des éléments avec les cinq planètes visibles à l'œil nu. En outre, le calendrier japonais traditionnel comporte un cycle hebdomadaire de cinq jours qui peut toujours être observé dans des calendriers mixtes imprimés combinant des noms occidentaux, chinois-bouddhistes et japonais pour chaque jour de la semaine.
  • Dans certaines cultures, il existe cinq directions cardinales, y compris le centre.
  • En cantonais, "cinq" sonne comme le mot "pas" (symbole:). Lorsque cinq apparaît devant un chiffre porte-bonheur, par exemple "58", le résultat est considéré comme malchanceux.
  • Dans Discordianism, 5 est considéré comme un nombre très important, comme le démontrent la loi de Fives et The Pentabarf, qui contient cinq règles. Chaque page des Principia Discordia, le principal document religieux du discordianisme, est également étiquetée avec 5 chiffres.

En musique

  • Un cinquième parfait est l'harmonie la plus consonne et constitue la base de la plupart des systèmes d'accord occidentaux.
  • La notation musicale moderne utilise une portée musicale composée de cinq lignes horizontales.
  • Utilisant la racine latine, cinq musiciens sont appelés un quintet, par exemple, le Jackson Five. (Dans un épisode de Will & Grace Avec Janet Jackson, elle a déclaré que 5 est un nombre mystique et qu’elle doit donc avoir 5 danseurs de soutien).
  • The Five est le nom d'un groupe de compositeurs nationalistes russes du XIXe siècle comprenant César Cui, Aleksandr Borodin, Mily Balakirev, Modest Mussorgsky et Nikolay Rimsky-Korsakov.
  • Le nom du groupe The Fifth Dimension implique qu'ils transcendent même la quatrième dimension (le temps) dans une nouvelle dimension intérieure.
  • Cinquième prise est un célèbre standard de jazz composé par Paul Desmond. Il compte cinq battements par mesure.
  • Le nombre de concertos pour piano achevés et numérotés de Ludwig van Beethoven et Camille Saint-Saëns.
  • En harmoniques - Le cinquième partiel (ou quatrième harmonique) d'un fondamental a un rapport de fréquence de 5/1 par rapport à la fréquence de ce fondamental. Ce rapport correspond à l'intervalle de 2 octaves + un tiers majeur pur. Ainsi, l'intervalle de 5/4 est l'intervalle du tiers pur. Un accord de triade majeur, lorsqu'il est joué dans une intonation juste (le plus souvent dans le cas d'un ensemble vocal cappella), contiendra un tiers majeur aussi pur.

Dans les sports

  • Le nombre de joueurs d'une équipe de basket sur le terrain à un moment donné.
  • Également utilisé en basketball pour représenter la position du centre.
  • Les Jeux olympiques ont pour symbole cinq anneaux entrelacés, représentant le nombre de continents habités représentés par les Olympiens (l’Amérique du Nord et l’Amérique du Sud étant considérées comme un seul continent).
  • Le nombre de Kyu (élève) note en judo
  • Dans l'union de rugby, le numéro du verrou avance qui saute habituellement au numéro 4 dans la sortie de ligne. C'est aussi le nombre de points attribués pour un essai.
  • Dans les ligues de rugby, le nombre de joueurs de l’aile gauche ainsi que le nombre de plaquages ​​de l’attaquant doivent marquer avant la passation.
  • Au baseball, cinq représente la position du troisième joueur de base.
  • Au hockey, la zone située entre les jambes du gardien de but est connue sous le nom de cinq trous.

Champs divers

Drapeau international de signalisation maritime pour 5
Une main tenant les quatre 5 dans un jeu de cartes standard: Diamonds, Clubs, Hearts, Spades
  • Cinq est le nombre d'océans dans le monde.
  • Les cinq sens sont la vue, l'odorat, le son, le toucher et le goût.
  • Les cinq goûts de base sont: sucré, salé, acide, amer et umami.
  • Dans diverses cultures anciennes, on croyait que l'univers était composé de cinq éléments classiques: l'eau, la terre, l'air, le feu et l'éther.
  • Pentameter est un couplet avec cinq pieds répétés par ligne; Le pentamètre iambique était la forme la plus populaire à Shakespeare.
  • Dans le système juridique des États-Unis, le cinquième amendement à la Constitution des États-Unis peut être qualifié de "plaidoyer du cinquième", ce qui exempte le défendeur de l'auto-incrimination.
  • Le nombre de membres permanents disposant d'un droit de veto au Conseil de sécurité de l'ONU est au nombre de cinq.
  • Le nombre de juges requis pour prendre une décision à la majorité devant la Cour suprême des États-Unis est au nombre de cinq.
  • Cinq bébés nés à la fois sont des quintuplés. Les quintuplés les plus célèbres sont les quintuplés Dionne nés dans les années 1930.
  • Quintessence, qui signifie "cinquième élément", fait référence au cinquième élément insaisissable qui complète les quatre éléments de base (eau, feu, air et terre).
  • Cinq est le nombre de points dans un quinconce.
  • Il y a cinq points dans un pentagramme.
  • Le jardin de Cyrus 1658, par Sir Thomas Browne est un discours de Pythagore basé sur le nombre 5.
  • Le mot "punch" vient du mot hindi pour cinq. Fidèle à la désignation de punch, la boisson Five Alive est nommée pour ses cinq ingrédients.
  • Cinq est un terme informel pour le service de sécurité britannique, MI5.
  • Il y a cinq voyelles dans l'alphabet anglais: A, e, i, o et u.

Voir également

Remarques

  1. ↑ Un nombre naturel est un nombre quelconque qui est un entier positif, tel que 1, 2, 3, 4, etc. Souvent, le nombre 0 est également appelé un nombre naturel.
  2. ↑ Un nombre cardinal indique la quantité d'objets, mais pas l'ordre dans lequel ils se produisent. En revanche, les nombres ordinaux sont premiers, deuxièmes, troisièmes, etc., indiquant leur position dans une série.
  3. ↑ Un nombre réel est un nombre qui peut être donné par une représentation décimale finie ou infinie. Le terme "nombre réel" a été inventé pour le distinguer d'un "nombre imaginaire". L'ensemble des nombres réels comprend des nombres rationnels et irrationnels, qui peuvent être positifs, négatifs ou nuls.
  4. 4.0 4.1 Georges Ifrah, Histoire universelle des nombres: de la préhistoire à l'invention de l'ordinateur traduit par David Bellos et al. (Londres: The Harvill Press, 1998).
  5. ↑ L'Encyclopédie en ligne des séquences entières, A030452: Les nombres de Markov satisfaisant la région 5 (x = 5) de l'équation x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 = 3xyz. Récupéré le 29 septembre 2017.
  6. ↑ Site Web Eclipse de la NASA, série Saros 5 Catalogue des éclipses solaires de la série Saros. Récupéré le 29 septembre 2017.
  7. ↑ Site Web Eclipse de la NASA, série Saros 5 Catalogue de la série Lunar Eclipse Saros. Récupéré le 29 septembre 2017.

Les références

  • Flegg, Graham. Nombres: leur histoire et leur signification. Mineola, NY: Dover Publications, 2002. ISBN 0486421651.
  • Ifrah, Georges. L'histoire universelle des nombres: de la préhistoire à l'invention de l'ordinateur. Traduit par David Bellos et al. New York: Wiley, 2000. ISBN 0471393401.
  • McLeish, John. L'histoire des nombres: comment les mathématiques ont façonné la civilisation. New York: Fawcett Columbine, 1994. ISBN 0449909387.
  • Menninger, Karl. Mots et symboles numériques: une histoire culturelle des nombres. New York: Dover Publications, 1992. ISBN 0486270963.
  • Wells, D. G. Le Dictionnaire Pingouin des Nombres Curieux et Intéressants. London: Penguin Books, 1998. ISBN 0140261494.

Liens externes

Tous les liens ont été récupérés le 12 octobre 2019.

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